Ύλη:

Συνάρτηση. Σύνθεση συναρτήσεων. Αντίστροφη συνάρτηση. Όριο. Συνέχεια. Παράγωγος. Ιδιότητες παραγώγου. Θεωρήματα παραγώγου. Εφαρμογές παραγώγου: μονοτονία και ακρότατα συνάρτησης, ασύμπτωτες, γραφική παράσταση, μέση τιμή συνάρτησης. Ολοκλήρωμα Riemann. Εμβαδό. Ιδιότητες ολοκληρώματος. Αόριστο ολοκλήρωμα. Παράγουσα συνάρτησης. Εφαρμογές ορισμένου ολοκληρώματος (εμβαδό, όγκος, μήκος τόξου κλπ). Τεχνικές ολοκλήρωσης. Γενικευμένο ολοκλήρωμα. Θεώρημα L’Hopital. Πολικές συντεταγμένες. Ακολουθία. Σύγκλιση ακολουθίας. Κριτήρια σύγκλισης. Ακολουθία Cauchy. Σειρά. Κριτήρια σύγκλισης (λόγου, ρίζας, δύναμης). Δυναμοσειρές. Περιοχή σύγκλισης. Σειρά Taylor. Πράξεις δυναμοσειρών.


Περισσότερα στο μάθημα Λογισμός Ι στο eclass.