Ύλη διαλέξεων

• Τρ 22.9.2009
  Εφαρμογές συστημάτων αυτόματου ελέγχου. Εξισώσεις κατάστασης.
  Γραμμικοποίηση συστήματος. Πίνακας μετάβασης. Κρουστική απόκριση.
  Ισοδυναμία πινάκων. Κανονική μορφή Jordan. Εκθετικό πίνακα.
• Τε 23.9.2009
  Μετασχηματισμός Laplace. Συνάρτηση μεταφοράς συστήματος κατάστασης.
  Αντίστροφος μετασχηματισμός Laplace ρητής συνάρτησης.
  Πόλοι και μηδενικά συστήματος. Γεωμετρικός υπολογισμός.
• Τρ 29.9.2009
  Ημιτονική μόνιμη κατάσταση. Βηματική απόκριση.
  Θεώρημα αρχικής και τελικής τιμής. Απόκριση σε γραμμική είσοδο.
  Καθυστέρηση συστήματος. Σχέση καθυστέρησης και ριζών.
• Τε 30.9.2009
  Εξισώσεις κατάστασης στο διακριτό χρόνο. Μετασχηματισμός Z.
  Συνάρτηση μεταφοράς στο διακριτό χρόνο. Ευστάθεια συστήματος.
  Διάγραμμα ροής σήματος. Απλοποίηση διαγράμματος. Τύπος του Mason.
• Τρ 6.10.2009
  Απόδειξη του τύπου του Mason. Μετασχηματισμός κατάστασης.
  Σύστημα πρώτου βαθμού. Ελάχιστο σύστημα πρώτου βαθμού.
  Παρατήρηση σε μηδενικό χρόνο. Έλεγχος σε μηδενικό χρόνο.
• Τε 7.10.2009
  Έλεγχος συστήματος πρώτου βαθμού με σταθερή είσοδο.
  Έλεγχος με είσοδο ελαχίστων τετραγώνων. Παρατήρηση με προβολή.
  Ανάδραση σε σύστημα πρώτου βαθμού. Λύσεις ασκήσεων.
• Τρ 13.10.2009
  Σύστημα με διαγώνιο πίνακα. Συνθήκες ελάχιστου συστήματος.
  Παρατήρηση διανύσματος κατάστασης. Συνθήκες παρατηρησιμότητας.
  Έλεγχος διανύσματος κατάστασης. Συνθήκες ελεγξιμότητας.
• Τε 13.10.2009
  Ισοδύναμα συστήματα. Σύστημα με διαγωνιοποιήσιμο πίνακα.
  Συνθήκες ελεγξιμότητας και παρατηρησιμότητας. Δυαδικά συστήματα.
  Σύστημα με πίνακα μορφής Jordan. Συνθήκες ελάχιστου συστήματος.
• Τρ 20.10.2009
  Κανονικές μορφές ελεγξιμότητας και παρατηρησιμότητας.
  Αλγεβρική και γραφική δομή των κανονικών μορφών.
  Κανονικές μορφές ελεγκτή και παρατηρητή. Κριτήριο του Sylvester.
• Τε 21.10.2009
  Διαχωρισμός καταστάσεων σε ελέγξιμες και σε μη-ελέγξιμες.
  Διαχωρισμός καταστάσεων σε παρατηρήσιμες και σε μη-παρατηρήσιμες.
  Κανονική μορφή Kalman. Γραφική και αλγεβρική δομή συστήματος.
• Τρ 3.11.2009
  Ηλεκτρικά και μηχανικά συστήματα. Μετασχηματισμός συστήματος.
  Σύστημα πρώτου βαθμού. Φόρτιση πυκνωτή. Κίνηση μάζας με απόσβεση.
  Βηματική απόκριση. Σταθερά χρόνου. Διάγραμμα Bode. Πολικό διάγραμμα.
• Τε 4.11.2009
  Σφάλμα βηματικής απόκρισης. Συστήματα ανάδρασης με μηδενικό σφάλμα.
  Γραμμική απόκριση. Καθυστέρηση. Σφάλμα γραμμικής απόκρισης.
  Σύστημα ενός πόλου και ενός μηδενικού. Διάγραμμα Bode. Πολικό διάγραμμα.
• Τρ 10.11.2009
  Βηματική απόκριση συστήματος ενός πόλου και ενός μηδενικού.
  Επιπορεία και προπορεία φάσης. Σύστημα ανάδρασης πόλου-μηδενικού.
  Παθητικό κύκλωμα πόλου-μηδενικού. Σύστημα δύο πόλων.
• Τε 11.11.2009
  Ιδιοσυχνότητα και σταθερά απόσβεσης. Γεωμετρικός τόπος των πόλων.
  Βηματική απόκριση. Υπερπήδηση. Χρόνοι κορυφής και αποκατάστασης.
  Παθητικό κύκλωμα δύο πόλων. Απόκριση συχνότητας. Συχνότητα κορυφής.
• Πε 12.11.2009
  Σύστημα δύο πόλων και ενός μηδενικού. Απόκριση συχνότητας.
  Σύστημα δύο πόλων και δύο μηδενικών. Απόκριση συχνότητας.
  Υλοποίηση συνάρτησης μεταφοράς με ενεργό RC κύκλωμα.
• Τρ 24.11.2009
  Βρόχος μοναδιαίας ανάδρασης. Ευαισθησία της συνάρτησης μεταφοράς.
  Ακρίβεια και βαθμός ακολούθησης. Πόλοι και μηδενικά κλειστού βρόχου.
  Μιγαδική σύμμορφη απεικόνιση. Κριρήτιο ευστάθειας του Nyquist.
• Τε 25.11.2009
  Παραδείγματα εφαρμογής του κριτηρίου του Nyquist.
  Κριτήριο του Nyquist με ασταθές κέρδος ανοιχτού βρόχου.
  Διάγραμμα Bode ανοιχτού βρόχου. Περιθώριο κέρδους και φάσης.
• Τρ 1.12.2009
  Κριτήριο του Nyquist σε μη-μοναδιαίο βρόχο ανάδρασης.
  Γεωμετρικός τόπος ριζών. Αρχική και τελική θέση. Πραγματικές ρίζες.
  Γωνία αναχώρησης. Σημεία συνέννωσης-διαχωρισμού. Ασύμπτωτες.
• Τε 2.12.2009
  Οριζόντια μετατόπιση ριζών. Συνέχιση γεωμετρικού τόπου ριζών.
  Επέκταση για αρνητικό κέρδος. Επίδραση μηδενικού. Επίδραση πόλου.
  Επίδραση ζεύγους πόλου-μηδενικού. Συνέννωση τριών ριζών.
• Τρ 8.12.2009
  Αναστροφή κατεύθυνσης. Συστήματα πολλαπλής ανάδρασης.
  Σχεδίαση αντιστάθμισης στο γεωμετρικό τόπο ριζών.
  Αντιστάθμιση προπορείας φάσης. Αντιστάθμιση επιπορείας φάσης.
• Τε 9.12.2009
  Διάγραμμα Bode του αντισταθμιστή προπορείας φάσης. Μέγιστη φάση.
  Διάγραμμα Bode ανοικτού και κλειστού βρόχου. Ακρίβεια κλειστού βρόχου.
  Αντιστάθμιση προπορείας φάσης στο πεδίο της συχνότητας.
• Τρ 15.12.2009
  Επίδραση της αντιστάθμισης προπορείας φάσης στο διάγραμμα Nyquist.
  Σύστημα πολικών συντεταγμένων της συνάρτησης κλειστού βρόχου.
  Αντιστάθμιση επιπορείας φάσης στο πεδίο της συχνότητας.
• Τρ 12.1.2010
  Ανάδραση κατάστασης. Χαρακτηριστικό πολυώνυμο με ανάδραση κατάστασης.
  Εξισώσεις Bass-Gura. Τοποθέτηση πόλων σε ελέγξιμο σύστημα.
  Πλήρης παρατηρητής κατάστασης. Έλεγχος με πλήρη παρατηρητή κατάστασης.
• Τε 13.1.2010
  Εξισώσεις κατάστασης συστήματος με αντιστάθμιση παρατηρητή-ελεγκτή.
  Πόλοι του αντισταθμισμένου συστήματος.